શું નીચેનું વિધાન સાચું છે? શા માટે?
"બે ચતુષ્કોણ સમરૂપ હોય છે,જો તેમના અનુરૂપ ખૂણાઓ સમાન હોય".

સાબિત કરો કે ચોરસની એક બાજુ પર દોરેલા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ તેના વિકર્ણ પર દોરેલા સમબાજુ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ કરતા અડધું હોય છે.

$6 \, m$ અને $11 \, m$ ઊંચાઈના બે થાંભલા સમતલ જમીન પર ઉભેલા છે. જો થાંભલાઓના પાયા વચ્ચેનું અંતર $12 \, m$ હોય,તો તેમના ટોચના ભાગો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક નિસરણી દીવાલ સાથે એવી રીતે ટેકવેલી છે કે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $2.5\, m$ દૂર છે અને તેનો ઉપરનો છેડો જમીનથી $6\, m$ ઊંચાઈએ આવેલી બારીને અડકે છે. નિસરણીની લંબાઈ $m$ માં શોધો.

કૌંસમાં આપેલી સાચી શબ્દનો ઉપયોગ કરીને ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ બધા વર્તુળો $........$ છે. (એકરૂપ,સમરૂપ)
$(ii)$ બધા ચોરસ $.........$ છે. (સમરૂપ,એકરૂપ)
$(iii)$ બધા $.........$ ત્રિકોણો સમરૂપ છે. (સમદ્વિબાજુ,સમબાજુ)
$(iv)$ સમાન સંખ્યાની બાજુઓ ધરાવતા બે બહુકોણ સમરૂપ છે,જો $(a)$ તેમના અનુરૂપ ખૂણાઓ $......$ હોય અને $(b)$ તેમની અનુરૂપ બાજુઓ $......$ હોય. (સમાન,પ્રમાણમાં)

નીચે આપેલા ચતુષ્કોણો સમરૂપ છે કે નહીં તે જણાવો.